- (問題1)
以下のプログラムを作成せよ．
"S:\a.txt" を "wt" モードで開く．
そのファイルが開けなかったら，
		perror("file can not open");
		exit(1);
を実行する．
開けたら，そのファイルに
	double x[4], y[4];
	x[0]=0.0; y[0]=0.0;
	x[1]=1.0; y[1]=0.0;
	x[2]=1.0; y[2]=1.0;
	x[3]=0.0; y[3]=1.0;
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x[0], y[0]);
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x[1], y[1]);
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x[2], y[2]);
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x[3], y[3]);
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x[0], y[0]);
と，書き込む．
そして，ファイルを閉じる．
ただし，fp は "S:\a.txt" のファイルポインタ．
C言語上では"S:\\a.txt"となることに注意せよ．
fprintf内の "\t" はタブ文字である．

そして，そのプログラムを実行し，
できあがった"S:\a.txt" をエクセルで開き，
散布図(マーカーなし，線あり)でグラフにせよ．

ヒント：
・正方形型に表示される．
・エクセルやサクラエディタで "S:\a.txt" を開いている状態で，
　同ファイルを "wt" モードで開こうとすると失敗する．


- (問題2)
以下のプログラムを作成せよ．


"S:\a.txt" を "wt" モードで開き，(開けなかった 問題1 と同様)
そのファイルに
	x = 0.0 かつ y = sin(x) の状態で，
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x, y);
	と書き込む．

	x = 0.1 かつ y = sin(x) の状態で，
	fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x, y);
	と書き込む．

	x = 0.2, y = sin(x) で fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x, y);
	x = 0.3, y = sin(x) で fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x, y);
	x = 0.4, y = sin(x) で fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x, y);
	:
	x = 9.9, y = sin(x) で fprintf( fp, "%lf\t%lf\n", x, y);
そして，ファイルを閉じる．

また，三角関数のsinを用いるために，
プログラムの先頭近辺(#includeの直後)に
#include <math.h>
を記述せよ．


できあがったファイルを エクセルで開き，
散布図でグラフにせよ．



- (問題3)
座標(x0, y0)を，原点を中心にθだけ回転した
座標(x1, y1)は，
	x1 = cos(θ)*x0 + sin(θ)*y0;
	y1 = -sin(θ)*x0 + cos(θ)*y0;
で，求めることができる．

以下のプログラムを作成せよ．
	double x[4], y[4];
	x[0]=0.0; y[0]=0.0;
	x[1]=1.0; y[1]=0.0;
	x[2]=1.0; y[2]=1.0;
	x[3]=0.0; y[3]=1.0;
とする．
"S:\a.txt" を開き，
	( x[0], y[0] )を θ=0.1 だけ回転した座標を
	"%lf\t%lf\n"の フォーマットでファイルに書き込む．
	( x[1], y[1] )を θ=0.1 だけ回転した座標を書き込む．
	( x[2], y[2] )を θ=0.1 だけ回転した座標を書き込む．
	( x[3], y[3] )を θ=0.1 だけ回転した座標を書き込む．
	( x[0], y[0] )を θ=0.1 だけ回転した座標を書き込む．
そして，ファイルを閉じる．

できあがったファイルを エクセルで開き，
散布図でグラフにせよ．


- (問題4)
以下のプログラムを作成せよ．
	double x[4], y[4];
	x[0]=0.0; y[0]=0.0;
	x[1]=1.0; y[1]=0.0;
	x[2]=1.0; y[2]=1.0;
	x[3]=0.0; y[3]=1.0;
とする．
"S:\a.txt" を開き，
	x[0], y[0] を θ=0.0 だけ回転した座標，
	x[1], y[1] を θ=0.0 だけ回転した座標，
	x[2], y[2] を θ=0.0 だけ回転した座標，
	x[3], y[3] を θ=0.0 だけ回転した座標，
	x[0], y[0] を θ=0.0 だけ回転した座標，
	空行
	を書き込む．

	x[0], y[0] を θ=0.1 だけ回転した座標，
	x[1], y[1] を θ=0.1 だけ回転した座標，
	x[2], y[2] を θ=0.1 だけ回転した座標，
	x[3], y[3] を θ=0.1 だけ回転した座標，
	x[0], y[0] を θ=0.1 だけ回転した座標，
	空行
	を書き込む．

	x[0], y[0] を θ=0.2 だけ回転した座標，
	x[1], y[1] を θ=0.2 だけ回転した座標，
	x[2], y[2] を θ=0.2 だけ回転した座標，
	x[3], y[3] を θ=0.2 だけ回転した座標，
	x[0], y[0] を θ=0.2 だけ回転した座標，
	空行
	を書き込む．

	x[0], y[0] を θ=0.3 だけ回転した座標，
	x[1], y[1] を θ=0.3 だけ回転した座標，
	x[2], y[2] を θ=0.3 だけ回転した座標，
	x[3], y[3] を θ=0.3 だけ回転した座標，
	x[0], y[0] を θ=0.3 だけ回転した座標，
	空行
	を書き込む．

	;

	x[0], y[0] を θ=0.9 だけ回転した座標，
	x[1], y[1] を θ=0.9 だけ回転した座標，
	x[2], y[2] を θ=0.9 だけ回転した座標，
	x[3], y[3] を θ=0.9 だけ回転した座標，
	x[0], y[0] を θ=0.9 だけ回転した座標，
	空行
	を書き込む．
そして，ファイルを閉じる．

できあがったファイルを エクセルで開き，
散布図でグラフにせよ．

ヒント：エクセルでは，空行があるとそこで線が途切れる
できあがる絵は このような感じになる．



- (問題5)
コッホ曲線を描くプログラムを作成せよ．


コッホ曲線は，以下の様に作成できる．
・(a)の様な線分を描く．
・(a)を3等分し，
　中央の線(a1)を辺とする正三角形を描く(図の(b1)や(b2)を描く)．
・代わりに(a1)を消して，(b)の状態(4本の線)にする．

・(b)の状態の4本の各線に，上記の「3等分，正三角形を足す，元の線を消す」を行い，
　(c)の状態にする．

・(c)の状態の各線(16本)に，「3等分，正三角形を足す，元の線を消す」を行い，64本にする．

以下同様に繰り返す．

例




再帰を用いて，コッホ曲線の座標をファイルに出力する関数
void koch(double x0, double y0, double x1, double y1, int n, FILE *fp);
を作成し，それをmain関数より呼び出し，エクセルで表示せよ．

ただし，引数の(x0, y0)は，コッホ曲線を描く始点，
引数の(x1, y1)は，コッホ曲線の終点．
int n は再帰の深さを表す．
	n==0 なら これ以上再帰せず，
	座標(x0,y0)と座標(x1,y1)をファイルfpに出力する．

	0<n なら (x0,y0)-(x1,y1) の線分を3等分し，4個の線分に変換し，
	それぞれに koch() を再帰的に呼び出す．
	その際，第5引数は n-1 に変更する．


円周率πを用いるためには，
プログラムの先頭近辺(#includeの直後)に
#define _USE_MATH_DEFINES // for C++  
#include <cmath>
を記述し，M_PI を用いる．
例：x = sin( M_PI/3.0 );

平方根を用いるには，
プログラムの先頭近辺(#includeの直後)に
#include <math>
を記述し，sqrt() を用いる．
例：x = sqrt( 3.0 )/2.0;

ヒント：
main関数でファイルを開き，koch関数には fp を渡す．