電気抵抗の理解

この実験の解説内容をまとめたものを作りました。 PDFファイル にしてありますので，参考にしてください。

電気抵抗の定義について，説明不十分なレポートが多く見られます。 そこで，簡単にまとめてみたいと思います。 わたし自身の誤解があるかもしれませんので， 気づき次第改訂していくことになりますから， ときどき覗きにきてください。

電気抵抗について，「物理学辞典（培風館）」には， 次のように示されています。

• 導線の２点間に流れる定常電流を$I$， その間の電位差を$V$とするとき， $$ R=\frac{V}{I} $$ を２点間の電気抵抗あるいは単に抵抗という。 抵抗の単位は"$\Omega$"である。

これでは，単にオームの法則ではないかということになりますが， 辞典では続けて，

• $V$または$I$があまり大きくない限り，抵抗$R$は$V$または$I$によらない定数である（オームの法則）。

とあります。 つまり，オームの法則の本質は， 導体の２点間に流れる定常電流とその間の電位差は比例する（$V=RI$）ことを表しており， 特定の条件（かなり広い条件ではありますが）の中で成り立つ法則性を示しています。 その際の比例定数が電気抵抗に相当しているというわけです。 それに対して，電気抵抗の定義は先に示した通りで， 「定数とは限らない」という内容が含まれてきます。 どのような場合かというと， 「半導体」や「絶縁体」において電位差が大きくなった場合などが当てはまります。

物性的に考えると，抵抗$R$の値は物質の種類および形状によって変化します。 断面が一様な導体については，抵抗$R$は長さ$\ell$に比例し， 断面積$S$に反比例するので， $$ R=\rho\frac{\ell}{S} $$ であり，比例定数$\rho$が物質固有な値となります。 ここで，$\rho$は電気抵抗率であり，体積抵抗率，比抵抗， 固有抵抗などとも呼ばれています。